Game
Theory
Teori permainan adalah "studi
tentang model matematika dari konflik dan kerjasama antara rasional pengambil
keputusan cerdas." teori permainan terutama digunakan dalam bidang
ekonomi, ilmu politik, dan psikologi, serta logika, ilmu komputer dan biologi. Awalnya, itu ditujukan zero-sum game,
di mana keuntungan satu orang mengakibatkan kerugian bagi peserta lain. Hari
ini, teori permainan berlaku untuk berbagai hubungan perilaku, dan sekarang
menjadi istilah umum untuk ilmu pengambilan keputusan logis pada manusia,
hewan, dan komputer.
Teori permainan modern dimulai dengan ide tentang adanya campuran-strategi
kesetimbangan dalam dua-orang zero-sum game dan bukti yang oleh John von
Neumann. bukti asli von Neumann digunakan Brouwer fixed-point Teorema pada
pemetaan terus menerus ke set cembung kompak, yang menjadi metode standar dalam
teori permainan dan matematika ekonomi. makalahnya diikuti oleh Teori 1.944
buku Permainan dan Perilaku Ekonomi, co-ditulis dengan Oskar Morgenstern, yang
dianggap permainan kooperatif beberapa pemain. Edisi kedua buku ini memberikan
teori aksiomatik dari utilitas yang diharapkan, yang memungkinkan ahli
statistik matematika dan ekonom untuk mengobati pengambilan keputusan di bawah
ketidakpastian.
Teori ini dikembangkan secara luas di tahun 1950-an oleh banyak ulama.
teori permainan kemudian secara eksplisit diterapkan untuk biologi pada
1970-an, meskipun perkembangan serupa kembali setidaknya sejauh tahun 1930-an.
teori permainan telah diakui secara luas sebagai alat penting di berbagai
bidang. Dengan Nobel Memorial Prize dalam Ilmu Ekonomi akan permainan teori
Jean Tirole pada tahun 2014, sebelas game-teori sekarang telah memenangkan
ekonomi Hadiah Nobel. John Maynard Smith dianugerahi Hadiah Crafoord untuk
aplikasi tentang teori permainan biologi.
SEJARAH
Diskusi awal contoh permainan dua orang terjadi jauh
sebelum munculnya teori permainan modern, matematika. Diskusi pertama yang
diketahui dari teori permainan terjadi di sebuah surat yang ditulis oleh
Charles Waldegrave, sebuah Jacobite aktif, dan paman James Waldegrave, seorang
diplomat Inggris, di 1713. Dalam surat ini, Waldegrave memberikan solusi minimax strategi campuran
untuk versi dua orang dari permainan kartu le Her, dan masalah yang sekarang
dikenal sebagai masalah Waldegrave. James Madison membuat apa yang sekarang
kita kenal sebagai analisis teori permainan satu cara negara dapat diharapkan
untuk berperilaku di bawah sistem yang berbeda dari perpajakan.
Dalam bukunya 1838 Recherches sur les principes mathématiques
de la théorie des richesses (Penelitian ke dalam Prinsip Matematika Teori
Kekayaan), Antoine Augustin Cournot dianggap duopoli dan menyajikan solusi yang
versi terbatas dari ekuilibrium Nash.
Pada tahun 1913 Ernst Zermelo diterbitkan Über eine Anwendung der
Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels. Ini membuktikan bahwa strategi
catur yang optimal secara ketat ditentukan. Ini membuka jalan bagi teorema umum
lebih. 429
Denmark matematika Zeuthen membuktikan bahwa model matematika memiliki strategi menang dengan menggunakan Brouwer point Teorema tetap. Pada tahun 1938 nya buku Aplikasi aux Jeux de Hasard dan catatan sebelumnya, Émile Borel terbukti teorema minimax untuk dua orang zero-sum game matrix hanya ketika matriks pay-off adalah simetris. Borel menduga bahwa tidak adanya campuran-strategi kesetimbangan dalam dua-orang zero-sum game akan terjadi, konjektur yang terbukti palsu.
Teori permainan tidak benar-benar ada sebagai bidang yang unik sampai John
von Neumann menerbitkan sebuah makalah pada tahun 1928. Bukti asli von Neumann digunakan fixed-point Teorema
Brouwer pada pemetaan terus menerus ke set cembung kompak, yang menjadi metode
standar dalam teori permainan dan matematika ekonomi. makalahnya diikuti oleh
Teori bukunya 1944 dari Permainan dan Perilaku Ekonomi co-ditulis dengan Oskar
Morgenstern. Edisi kedua buku ini memberikan teori aksiomatik utilitas, yang reinkarnasi
teori lama Daniel Bernoulli utilitas (uang) sebagai disiplin independen. karya
von Neumann dalam teori permainan memuncak pada tahun 1944 buku ini. kerja
dasar ini berisi metode untuk menemukan solusi yang saling konsisten untuk dua
orang zero-sum game. Selama periode waktu berikutnya, bekerja pada teori
permainan terutama difokuskan pada teori permainan koperasi, yang menganalisis
strategi optimal untuk kelompok individu, menganggap bahwa mereka dapat
menegakkan kesepakatan di antara mereka tentang strategi yang tepat.
Pada tahun 1950, pembahasan matematika pertama dilema narapidana muncul,
dan percobaan dilakukan oleh matematikawan terkenal Merrill M. Banjir dan
Melvin Dresher, sebagai bagian dari penyelidikan RAND Corporation dalam teori
permainan. RAND mengejar studi karena kemungkinan aplikasi strategi nuklir
global. Sekitar waktu yang sama, John Nash mengembangkan kriteria untuk saling
konsistensi strategi pemain, yang dikenal sebagai Nash equilibrium, berlaku
untuk berbagai lebih luas dari permainan dari kriteria yang diusulkan oleh von
Neumann dan Morgenstern. keseimbangan ini cukup umum untuk memungkinkan
analisis permainan non-kooperatif di samping yang kooperatif.
0 komentar:
Posting Komentar