INFORMASI YANG SEMPURNA DAN INFORMASI YANG TIDAK SEMPURNA
Subset penting dari permainan berurutan terdiri dari permainan informasi
yang sempurna. Sebuah permainan adalah salah satu informasi yang sempurna jika,
dalam bentuk yang luas, semua pemain tahu bergerak sebelumnya dilakukan oleh
semua pemain lain. permainan simultan tidak bisa games informasi yang sempurna,
karena konversi ke bentuk yang luas mengkonversi bergerak simultan ke dalam
urutan bergerak dengan gerakan sebelumnya yang tidak diketahui. Kebanyakan game
belajar dalam teori permainan adalah game yang tidak sempurna-informasi. contoh
menarik dari permainan yang sempurna-informasi termasuk permainan ultimatum dan
kelabang permainan. permainan rekreasi dari permainan informasi yang sempurna
termasuk catur dan catur. Banyak permainan kartu adalah permainan dari
informasi yang tidak sempurna, seperti poker atau kontrak jembatan.
Informasi yang sempurna sering bingung dengan informasi yang lengkap, yang merupakan konsep serupa. Informasi lengkap mengharuskan setiap pemain mengetahui strategi dan hadiah tersedia untuk pemain lain tetapi belum tentu tindakan yang diambil. Permainan informasi lengkap dapat dikurangi, namun, untuk permainan informasi yang tidak sempurna dengan memperkenalkan "bergerak oleh alam".
PERMAINAN KOMBINASI
Permainan di mana sulitnya mencari strategi optimal berasal dari banyaknya kemungkinan bergerak disebut permainan kombinasi. Contoh termasuk catur dan pergi. Game yang melibatkan informasi yang tidak sempurna atau tidak lengkap mungkin juga memiliki karakter kombinasi yang kuat, misalnya backgammon. Tidak ada teori terpadu menangani elemen kombinasi dalam permainan. Namun demikian, alat-alat matematika yang dapat memecahkan masalah tertentu dan menjawab pertanyaan-pertanyaan umum.
Permainan di mana sulitnya mencari strategi optimal berasal dari banyaknya kemungkinan bergerak disebut permainan kombinasi. Contoh termasuk catur dan pergi. Game yang melibatkan informasi yang tidak sempurna atau tidak lengkap mungkin juga memiliki karakter kombinasi yang kuat, misalnya backgammon. Tidak ada teori terpadu menangani elemen kombinasi dalam permainan. Namun demikian, alat-alat matematika yang dapat memecahkan masalah tertentu dan menjawab pertanyaan-pertanyaan umum.
Permainan informasi yang sempurna telah dipelajari dalam teori permainan kombinasi, yang telah mengembangkan representasi baru, misalnya nomor surealis, serta metode bukti kombinatorial dan aljabar (dan kadang-kadang non-konstruktif) untuk memecahkan game jenis tertentu, termasuk permainan "gila" yang dapat mengakibatkan urutan panjang tak terhingga bergerak. Metode ini mengatasi permainan dengan kompleksitas kombinasi yang lebih tinggi daripada yang biasanya dipertimbangkan dalam (atau "ekonomi") teori permainan tradisional. Sebuah permainan khas yang telah diselesaikan dengan cara ini adalah hex. Sebuah bidang studi terkait, menggambar dari teori kompleksitas komputasi, adalah kompleksitas permainan, yang peduli dengan memperkirakan kesulitan komputasi menemukan strategi yang optimal.
Penelitian di kecerdasan buatan telah ditangani game informasi yang
sempurna dan tidak sempurna (atau tidak lengkap) yang memiliki struktur
kombinasi yang sangat kompleks (seperti catur, pergi, atau backgammon) yang
tidak ada strategi yang optimal dapat dibuktikan telah ditemukan. Solusi
praktis melibatkan heuristik komputasi, seperti alpha-beta pruning atau
penggunaan jaringan syaraf tiruan dilatih oleh pembelajaran penguatan, yang
membuat game lebih penurut dalam praktek komputasi.
PERMAINAN PANJANG TAK TERHINGGA
Permainan, seperti yang dipelajari oleh para ekonom dan pemain game di dunia nyata, umumnya selesai dalam finitely banyak bergerak. matematikawan murni tidak begitu dibatasi, dan mengatur teori dalam permainan studi tertentu yang berlangsung selama tak terhingga banyak bergerak, dengan pemenang (atau hasil lainnya) tidak diketahui sampai setelah semua bergerak mereka selesai.
Permainan, seperti yang dipelajari oleh para ekonom dan pemain game di dunia nyata, umumnya selesai dalam finitely banyak bergerak. matematikawan murni tidak begitu dibatasi, dan mengatur teori dalam permainan studi tertentu yang berlangsung selama tak terhingga banyak bergerak, dengan pemenang (atau hasil lainnya) tidak diketahui sampai setelah semua bergerak mereka selesai.
Fokus perhatian biasanya tidak begitu banyak tentang cara terbaik untuk memainkan permainan seperti itu, tapi apakah satu pemain memiliki strategi menang. (Hal ini dapat dibuktikan, menggunakan aksioma pilihan, bahwa ada permainan - bahkan dengan informasi yang sempurna dan di mana satu-satunya hasil yang "menang" atau "kalah" - yang pemain tidak memiliki strategi menang.) Adanya strategi tersebut , untuk game yang dirancang cerdik, memiliki konsekuensi penting dalam teori himpunan deskriptif.
PERMAINAN DISKRIT DAN KONTINU
Banyak teori permainan berkaitan dengan terbatas, game diskrit, yang memiliki jumlah terbatas pemain, bergerak, peristiwa, hasil, dll Banyak konsep-konsep dapat diperpanjang, namun. game terus menerus memungkinkan pemain untuk memilih strategi dari serangkaian strategi berkelanjutan. Misalnya, persaingan Cournot biasanya dimodelkan dengan strategi pemain 'menjadi kuantitas yang non-negatif, termasuk jumlah pecahan.
Banyak teori permainan berkaitan dengan terbatas, game diskrit, yang memiliki jumlah terbatas pemain, bergerak, peristiwa, hasil, dll Banyak konsep-konsep dapat diperpanjang, namun. game terus menerus memungkinkan pemain untuk memilih strategi dari serangkaian strategi berkelanjutan. Misalnya, persaingan Cournot biasanya dimodelkan dengan strategi pemain 'menjadi kuantitas yang non-negatif, termasuk jumlah pecahan.
GAME DIFERENSIAL
Permainan Differential seperti mengejar dan penggelapan terus menerus permainan adalah permainan terus menerus di mana evolusi variabel negara pemain 'diatur oleh persamaan diferensial. Masalah menemukan strategi yang optimal dalam permainan diferensial adalah terkait erat dengan teori kontrol optimal. Secara khusus, ada dua jenis strategi: strategi loop terbuka ditemukan menggunakan prinsip maksimum Pontryagin sedangkan strategi loop tertutup yang ditemukan menggunakan metode Pemrograman Dinamis Bellman ini.
Permainan Differential seperti mengejar dan penggelapan terus menerus permainan adalah permainan terus menerus di mana evolusi variabel negara pemain 'diatur oleh persamaan diferensial. Masalah menemukan strategi yang optimal dalam permainan diferensial adalah terkait erat dengan teori kontrol optimal. Secara khusus, ada dua jenis strategi: strategi loop terbuka ditemukan menggunakan prinsip maksimum Pontryagin sedangkan strategi loop tertutup yang ditemukan menggunakan metode Pemrograman Dinamis Bellman ini.
Sebuah kasus khusus dari game diferensial adalah game dengan horison waktu
acak. Dalam game tersebut, waktu terminal adalah variabel random dengan fungsi
distribusi probabilitas yang diberikan. Oleh karena itu, para pemain
memaksimalkan ekspektasi matematis dari fungsi biaya. Hal ini menunjukkan bahwa
masalah optimasi yang dimodifikasi dapat dirumuskan sebagai
permainan diferensial diskonto pada interval waktu yang tak terbatas.
Sumber :
0 komentar:
Posting Komentar